cDe Qjyiadeliefjes
j
v\°
VRIJDAG 19 JULI 1929
DERDE BLAD
EBBBO30C3OO3 \7/2Q EGC3 □5Ê0DÜBQ?
ccnOCQ ©QC33
w
r-«
Een eigenaardig graf-
monument
Het zangkoor
Een knip-puzzle
"3
C\
Jiel
Voor heel knappe reken
meesters
DE TOCHT VAN LASIDO DOOR FRANS DE TEEK EN AA.
Op een groot uitgestrekt grasveld
scheen de zon. 't Was nog vroeg in den
morgen en tamelijk koei; de vele bloemp
jes tusschen het gras staken hun kop
jes wat rechter naar boven, zoodat ze
zich beter in de eerste warme zonnestra
len konden koesteren. Ze verkneuterden
zich in den molligen schijn, ontblootten
hun blaadjes al meer en meer, zoodat
weldra de meeldraden te voorschijn kwa
men en de knopjes zich geheel ontplooid
hadden.
meteen plukte ze eenige bloempjes
Dicht bij een groepje madeliefjes ver
hieven zich enkele boterbloemen. Ze wa
ren veel grooter en statiger dan zij en
lieten zich daar heel wat op voorstaan.
„Zie ons eens", yraken ze tot de made
liefjes, „wij steken hoog boven jullie al
le uit, zelfs winnen vele van ons het
»og van de langste grashalmen! Onze
blaadjes zijn als van zijde zoo glimmend
en zoo glad, en onze kleur doet het meest
pan de gouden zon denken. Van' alle
die hier op het grasveld staan, zijn wij
wel de mooisten!"
De madeliefjes zwegen bescheiden. Ze
wisten wel, dat zo in grootte voor de bo
terbloemen moesten onderdoen, dat hun
hartjes, die ook geel waren, niet konden
p/edij veren, met den zijden glans van 4e
boterbloem. „Maar", verhief een der ma
deliefjes zijn schuchter stemmetje, „wij
hebben twee kleuren en jullie maar één,
WÜ hebben een hartje van goud. en om
dat wij dit altijd onschuldig bewaard
hebben, heeft God ons een kroontje van
witte blaadjes er om gegeven."
Triomfeerend zagen nu al de madelief
jes om zich heen. Ja, dat had die daar
even eens goed gezegd aan de trotsche
boterbloem.Ze hadden him hartje zoo
onschuldig bewaard, dat God hen be
loond had met een helderwit kroontje.
,,'t Zou wat," blufte de boterbloem,
„mijn goudgele kleur is veel sprekender
legen het groene grasveld. Uit de verte
wijst men reeds op mijmen ziet mij
dadelijk, terwijl men u, met uw kleine
groene ruggen, uw korte witte rokjes en
|iw verborgen gele hartjes nauwelijks op-
inerkt. Daarbij komt nog, dat wij steeds
hooger groeien; aan onze stengels ko
men bladeren en telkens nieuwe knoppen,
terwijl jullie, altijd even mager en schriel,
Dp je zelf blijft staan!"
Weer bogen de madeliefjes ootmoedig
bun kopjes, 't Was waar, geen van hen
allen had blaadjes aan den steel, een-
paam staken hun stammetjes: boven den
frond uit.
De boterbloem wilde voortgaan met
pochen, tot ze opeens verschrikt stilhield.
riep iedere boterbloem, „hoe durf je ons
aan te raken." Het meisje stoorde zich
er niets aan en bleef rustig doorplukken.
De boterbloemen wonden zich hoe lan
ger hoe meer op, ook toen ze in de hand
van het meisje bij elkaar wei-den ge
bracht. Ze konden niet goed met elkan
der overweg, ergerden zich aan elkan
ders opgeblazenheid, zoodat ten laatste
ieder de ander den rug toekeerde
Eindelijk waren de beide meisjes klaar
met plukken. Het oudste meisje had een
reuzenbosvol onwillige gouden zon
netjes, die op hun gedraaide stengels hun
onwil verkondigden.
Het jongere zusje droeg een klein bun
deltjehet waren bloempjes, die zacht
tegen elkaar geleund zich lief schikten
in hun lotZe morden of klaagden
niet, de madeliefjes, maar wachtten
vreedzaam de onzekere toekomst af
„zie eens, hoe lief ze zijn," babbelde het
jonge zusje.
„En de mijne dan," antwoordde het
oudste meisje,, „ze zijn veel grooter!"
Trotsch hief ze haar bos de hoogte in,
maar de dwarse boterbloemen wilden in
hun opgeblazenheid niet eens van het
het complimentje weten; ze bogen haar
koppen slap heen en weer, terwijl elk
een andere richting uitzagHet meis
je probeerde ze beter te rangschikken,
maar het hielp niet, ze wilden nu een
maal niets van het meisje weten, dat haar
schitterende positie op het wijde grasveld
zoo schandelijk had aangerand.
Onderwijl wierp het kleine meisje de
madeliefjes een zachten blik toe, en alle
voelden zich even blij en gelukkig, juist
als op het grasveld.
I
Overneming uit deze rubriek zonder schriftelijke toestemming verboden
hoofd. Toen ging moeder met haar klein
ste dochtertje de kamer uit om 'n vaasje
voor de bloempjes te halen en met wa
ter te vullen; gauw kwamen ze terug. Ze
plaatsten de madeliefjes er in, die ook
heel moe van de wandeling waren, maar
toen ze het frissche water om hun sten
geltjes voelden en ze eens lekker gedron
ken hadden, waren ze weer heeiemaal
opgeknapt. Ze keken vroolijk de vriende
lijke kamer rond en zeiden tot elkander:
„Ik vind het hier net zoo aardig als op
het weiland. Zeg, hoe zouden de boter
bloemen het maken?"
„Dat weet ik wel," antwoordde een der
oudste bloempjes, „ik zag, dat het groote
meisje boos naar hen keek, omdat ze alle
maal nijdig het hoofd lieten hangen, en
dat ze toen met een heel leelijk gezicht
den grooten bos van zich afwierp in de
sloot!"
.fVreeselijk," zuchtten de kleine bloem
pjes, „ze waren, nog wel zoo trotsch en
zagen zoo fier om zich heen
„Zoo zien we," zei het oudste made
liefje, „dat men met bescheiden te zijn
het 't verst brengen kan; nu zijn de bo
terbloemen in hun opgeblazenheid ge
stikt, terwijl wij hier prettig bij elkander
staan."
Heel lang nog bleven de madeliefjes in
het vaasje op de tafel in de gezellige
kamer. En ze waren blij en tevreden,
juist als op het grasveld.
MIES VAN AMSTEL
Nu gingen de meisjes gauw naar huis
Er kwamen menschen aan, wezenlijke
p-oote, brutale menschen, die zóó maar
»ver het grasveld liepen an naar hen toe-
twamen. Ze geneerden zich heeiemaal
niet en trapten recht toe, recht aan, over
ie verschillende bloemen, zonder iets hoe
genaamd te ontzien, ,,'t Zijn kinderen,"
egde de boterbloem aan de madeliefjes
lit, „later worden ze pas menschen, maar
le ruwheid zit er al vroeg in."
De madeliefjes luisterden niet, naar
vat de boterbloem zeide. Er klonk een
'eel aardiger stemmetje, dicht in hun
nabijheid, van 'n klein, fijn meisje. „Zie
lens, hoorden ze haar zeggen, „uit de
rerte zag ik niet eens, dat er hier zooveel
nadeliefjes stonden, owat ben ik er
Wij mee!" Meteen plukte ze eenige
Woempjes.
„IIooren jullie 't wel,' beet de boter
bloem de madeliefjes onvriendelijk toe,
,dat men jullie nauwelijks ziet; zoo klein
in onbeduidend zijn jullie!"
Maar de madeliefjes trokken er zich
(iets van aan. Ze hadden het duidelijk
tehoord, het kleine meisje was blij, toen
e hen alle zag; daarom gevoelden zij zich
lu óók blijde.
Onderwijl ging 't kleine meisje ijverig
roort met plukken tot ze weldra h heel
bundeltje madeliefjes in de hand hield.
,Au, »u," liepen de kleine bloempjes, bij
bun afscheid aan den grond, „au!" Maar
podra ze bij elkander in ar hand van
bet kleins meisje kwamen, lachten ze
teer vioolijk en riepen: „Wat zal er nu
net ons gebeuren? Ik weet zeker, dat het
üelne meisje het goed met ons voor
beeftze lijkt zoo lief!" En geduldig
jachtten ze hun onzekere toekomst af.
Er wandelde nog 'n meisje over het
iroote grasveld en ze plukte óók bloemen,
te was grooter en niet zoo vriendelijk en
lacht als het jongere zusje. „Ik wil een
[rooter bouquet hebben dan jij," dacht
'jij, „en daarom zal ik boterbloemen pluk
ten; die zijn flinker en voldoen meer."
pe toog ijverig aan het werk. „Blijf af,"
.Moeder," riep ze, „zie eens wat voor lieve bloempjes ik voor u heb meegebrachtl"
Nu gingen de meisjes gauw naar huis.
Ze moesten een langen, zonnigen weg
terug. Toen de boterbloemen dit zagen,
begonnen ze nog harder te mopperen. Ze
voelden zich reeds vermoeid en dorstig
van al het razen, dat ze gedaan hadden,
en nu zouden ze nog dit heele eind moe
ten blijven in de hand van het meisje,
dat ze niet konden luchtennee hoor,
dat vertikten zeEn hun gemopper
en onverdraagzaamheid werd hoe langer
hoe heviger. Dat begon het meisje ten
laatste te vervelen. Ze zag ze toornig aan
en gaf ze een boozen ruk met haar vin
gersToen hielden ze opeens stil
ze zeiden niets meer, maar bleven slap
in de hand van het meisje hangen.
Eindelijk zagen de meisjes het roode
dak van het huis, waarin ze woonden. En
ook bü de deur zagen ze moeder staan,
die naar haar uitkeek. Het kleine meisje
begon van blijdschap opeens heel hard
te loopen. „Moeder," riep ze, „zie eens,
wat voor lieve bloempjes ik voor u heb
meegebracht!"
Moeder was wat blij met het mooie
ruikertje. Drie klinkende zoenen kreeg
het meisje op iedere wang. Dan zag moe
der naar haar oudste dochtertje, dat heel
boos en ontevreden keek. „Wat scheelt
er aan," vroeg ze, „heb je niet prettig
gewandeld?"
Het groote meisje schudde knorrig het
hoofd.
„Ik wilde een heel grooten ruiker heb
ben, veel grooter dan die van zus, daar
om plukte ik boterbloemen. Maar ze zijn
allemaal onderweg verdord, ik moest ze
allemaal weggooienzoo leelijk zagen
ze er uit!"
„En nu heb je in plaats van een groo
teren ruiker dan zus, er heeiemaal geen,"
zei moeder ernstig. Dat komt ervan als
men te veel wil hebben!"
Het oudste meisje boog beschaamd het
Op een berg in de buurt der stad
Erunswijk in Duitschland ziet men het
grafmonument voor den grooten Duit-
schen wiskundige Gausz. Wat het merk
waardige van dat monument is? Een
groote cirkel is er op afgebeeld, welks
omtrek in 17 deelen is verdeeld.
„Is dat nu zoo merkwaardig?" vraag
je en dan antwoord ik: „Zeker, dat
is zeer, zeer merkwaardig." Je moet n.l.
weten, dat de oude Grieken vóór onze
jaartelling en later ook de middel-
eeuwsche wiskundigen hnn genie spit
sten om den omtrek van een cirkel met
passer en liniaal in een bepaald aantal
deelen te verdeelen. Nu den omtrek in
2, 4, 8, 16 enz. verdeelen, was o, zoo
gemakkelijk. Dat konden de ouden beter
dan jullie, geleerde dametjes en heer
tjes der twintigste eeuw. Ook de
verdeeling in 3, 6, 9 deelen ging goed.
Maar al spoedig kwam de vraag: Wie
verdeelt den cirkelomtrek nu eens hl 7
gelijke deeltjes met passer en liniaal?
Honderden gelearden in de middel
eeuwen probeerden het enniemand
kon het. Nu nog is er geen wiskundige,
die het kan. Geen professor aan de Leid-
sche Hoogeschool kan het, hoor! Je
behoeft dus niet verlegen te zijn, als je
zoo'n sommetje niet maken kan!
Gausz, die op het eind der acht
tiende eeuw leefde, hield zich reeds a's
jong student met deze geleerde vraag
stukken bezig en.op negentien
jarigen leeftijd bewees hij zijn geleerden
professoren, dat hij den cirkelomtrek in
17 gelijke deelen. kon verdeelen en tege
lijk bewees hij, dat het niet kon, den
cirkelomtrek met passer en liniaal in
7 deelen te verdeelen. Hij bewees, dat
men den omtrek
deelen kon deelen, al was het moeilijk,
erg moeilijk, maar niet in 7 deelen.
Dat het werkelijk erg lastig is,
den omtrek in 65537 deelen te deelen,
alleen met passer en liniaal bleek wel,
toen eeh geleerde wiskundige het ging
probeeren. Tien lange jaren werkte hij
daaraan. Hij heeft daarvoor dikke boe
ken en koffers vol papier gebruikt, die
alle bewaard worden in de Hoogeschool
te Göttingen.
Zie je nu, hoe toepasselijk de cirkel op
het monument van Gausz is?
Een heel aardig spelletje is dat van
„Het Zangkoor!"
Maar dan moet je met minstens tien
man zijn. Het heele gezelschap gaat in
een halven kring staan, om den jongen
(of het meisje,) dat voor dirigent zal fun-
geeren en die voorzien is van een stokje,
waarmee ie de maat zal slaan.
Op zjjn aanwijzigingen begint het koor
een bekend volkswijsje te zingen, waarbij
hij dan de maat slaat. Is het liedje uit,
dan moet het nog een keer gezongen wor
den, maar met weglating van het laatste
woord van iederen versregel. Wie zich ver
gist, verbeurt een pand. De dirigent com
mandeert bijvoorbeeld het bekende lied:
„Klein vogelijn".
Voor den tweeden keer wordt er dus ge
zongen:
Klein vogelijn op groenen (tak)
Wat zingt ge een lustig (lied).
Wij hebben in ons heele (boek)
Zoo'n vroolijk wijsje (niet)'.
O zeg ons, zeg ons aardig (beest),
Wie toch uw meester is (geweest),
O zeg, o zeg ons aardig (beest)
Wie toch uw meester is (geweest).
De tusschen haakjes geplaatste woorden
worden dan dus niet meegezongen, ter
wijl de dirigent dan toch echter in de
goede maat verder dirigeert.
Het is ongelooflijk hoe dikwijls zelfs de
voorzichtigste en secuurste zanger of zan
geres zich bij deze zingerij vergist, natuur
lijk tot groote pret van het heele gezel
schap! Hoe grooter dit laatste is, des te
leuker.
Hieronder zie je, hoe ik het vierkant
verknipt heb in:
k C
v
f G
5 evengroote kleine kwadraten (A)
4 gelijke groote driehoeken fB)
4 gelijke kleine driehoeken (C)
Oplossing van de puzzle: „Voor heel
knappe Rekenmeesters," uit het vorige
nummer.
Eerst de bekende letter-indeeling nog
eens even opgeschreven:
soal/neswsdkt/dekl
n w s k d
d k w n d
n o 1 n k
Ik wed dat jullie allemaal wel eens gehoord hebt van den beroemden
kabouterkoning Rubenzoike. De meeste menschen weten alleen maar lee-
ljjke dingen van hem te vertellen, maar dat komt omdat Rubenzoike de
gewoonte heeft alle menschen, die iets verkeerds of stouts doen, leelijk te
straffen.
Maar Rubenzoike deed ook een heeleboel goede dingen en het bewijs
daarvan zal zijn de geschiedenis, die ik jullie hieronder ga vertellen.
Een heel eind van het dorp stond een kleine boerenwoning. Hier
woonde de twaalfjarige dochter van een glasblazer met haar beide ouders.
Fientje zoo heette het meisje moest op zekeren dag voor haar
moeder naar de stad om boodschappen te doen, omdat die daar veel goed-
kooper waren dan in het dorp zelf.
Zelf kon moeder niet goed gaan, want ze was naaister, en als ze nu
uitging om boodschappen te doen, dan kwam het werk niet klaar.
Fientje was al heel vroeg in den morgen op weg gegaan, want het was
wel vier uur loopen voor ze aan de stad was.
Opeens zag ze een zwaluw bijna loodrecht naar beneden komen. Ze
zag onmiddellijk dat een zwaluw zoo niet vliegt en dat het dier vast en
zeker ziek was.
En warempel, toen ze er vlak bij was, zag ze hoe het beestje plat op
den grond lag en geen kans meer zag om weg te komen.
Het was een meelijwekkend gezicht. Het scheen of de arme, kleine
zwaluw aanstonds zou sterven.
Heel voorzichtig nam Fientje het kleine beestje in de hand, en nam
het mee naar een sloot, waar ze het snaveltje van de zwaluw in het water
stak, opdat ze zoo kon drinken. Eerst scheen het niet te helpen, maar
even later ging het snaveltje open en dronk de vogel van het frissche
.water.
Tenslotte legde Fientje het dier ean den kant van den weg in nes
gras in de hoop dat het dan misschien wel weer beter zou worden, maar
plotseling sloeg het de vleugels uit en verdween tusschen het kreupelhout.
Opeens ontdekte Fientje dat er achter haar een klein mannetje stond,
nog veel kleiner clan ze relf was. Dit mannetje keek haar doordringend en
boos aan.
„Wat deed je daar?' vroeg de kabouter barsch, „wie heeft jou toe
stemming gegeven met een zwaluw in je handen rond te loopen?"
Fientje had een goed geweten. Ze had immers niets anders gedaan
dan een vogeltje geholpen, dat in nood verkeerde?
Daarom vertelde ze het mannetje uitvoerig wat er gebeurd was en
naarmate ze verder sprak verdween de toornige uitdrukking op het gelaat
van den kabouter.
En toen Fientje met haar verhaal klaar was, zei het mannetje: „Ja
bent een lief kind. Ik lvad trouwens alles al gezien, maar ik wou je aan
het schrikken maken."
Toen gaf de kabouter haar een spaarpot met een slootje erop.
Met een sleuteltje maakte hij het busje open en liet Fientje
zien dat er een echt tientje in lag. „Dat is voor jou." zei de
kabouter, „maar het sleuteltje zal ik je later wel eens geven."
Toen Fientje dien nacht naar bed ging, stond de spaarpot op
een plank aan het voeteneind van haar bed en tot haar ver
rassing hoorde ze telkens een zacht gerinkel, net of er iemand
aan den spaarpot kwam. Dat ging zoo door tot den ochtend.
Net als altijd ging Fientje de kippen voeren, maar
- plotseling zag ze een zwaluw, die niet wegvloog,
zooals zwaluwen anders deden, maar die een
sleuteltje voor haar neerlegde.
H<»t was het sleuteltje van den spaar-
5ggsaflO
er voor den derden keer 2 maal „aange^
haald" moest worden. Daaruit volgt dat
het derde cijfer in de uitkomst, dat is
in onze deeling de letter k een O moet
zjjn. De deeling komt er dus nu als
volgt uit te zien:
soal/neswsdOt/deOl
n w s O d
d O w n d
n o 1 n O
e O d O t
d se el
a t e a
Nou weer een stapje verder:
In de tweede aftrekking is van het
cijfer der tienduizend-tallen één geleend.
Daarvan werd de letter o afgetrokken,
zoodat er toen nul ci;erbleef. Dit moet
dus het cijfer 9 geweest zijn. Daaruit
volgt dus dat de letter o gelijk is aan
het cijfer 9 en tevens blijkt daaruit dat
d is n plus 1, want nadat ik van die d
er eentje geleend had, moest ik er toen
n aftrekken. Toen bleef er niets meer
over.
We hebben dus nu al de deeling als
volgt gedeeltelijk opgelost:
s9al/neswsdOt/d301
n w s O d
e k d k t
d s e e 1
a t e a.
Den vorigen keer hielp ik jullie al een
wel ïn 17,257.65537 eindje op weg. Ik wees er julie op dat
d O w n d
n 9 1 n O
e O d O t
d s e e I
a t e a
Nou bekijken we de derde aftrekking
eens even.
In het geval dat het cijfer der een
heden, namelijk de letter t kleiner is
dan de letter 1 daaronder, dan moest
er eentje geleend worden van de hon
derdtallen d, want het aantal tientallen
is O.
Op de plaats der tientallen zou dan
na die leenerij een 9 hebben moeten
komen, doch daar uit de aftrekking
blijkt dat dit gelijk is aan e plus e, kan
het geen 9 geweest zijn.
Daaruit kunnen we dus alvast de con
clusie trekken, dat er niet geleend is.
De letter 1 kon dus van de letter t af
en bij de aftrekking der tientallen krij
gen we dus: e van de 10 is e. De letter
e is dus 5. Nu ziet de deeling er al weer
een beetje „cijferlijker" uit.
s9al/n5swsdOt/d501
n w s O d
d O w n d
n 9 1 n O
5 O d O t
d s 5 5 1
a t 5 a
Als we deze aftrekking bij het cijfer
der tienduizendtallen nu even bekijken,
dan trekken we daar de letter d van de
(5—1) af en houden dan nul over. D is
dus 4. We hadden al gezien dat d is n 1
Dus we weten nu ook, dat n is 3. De deel
is dus nu al:
s9al/35sws4Ot/4501
3 W S O 4
4 O w 3 4
3 9 13 0
5 0 4 C t
4 s 5 5 1
a t 5 a
Nu bekijk je de eerste aftrekking nog
maar weer eens even, dan zie je direct
staan, dat 5 w is 4; dus w is 1. Ver
der s 4 is 3; dus s is 7; ook uit de
tweede aftrekking worden we nu wat wij
zer.
Let maar eens even op:
Hier vinden we w-~ is 5: we weten al
dat w het cijfer 1 is: de letter 1 moet
dus 6 zijn, want, hier er eentje leenen-
de, moeten we rekenen: 11 1 (de let-
terl is 5.
Ook de derde aftrekking brengt nog
licht. Bij de honderdtallen zien we hier
i 5 is de letter t. Van de 4 was er al
?nHe c'pcnd, dus elgenliik lezen we 3
5 is 8. De letter t is dus 8. Voor de
letter a blijft dus de 2 over. zoodat de
neele deeling er nu als volgt uitziet:
7926/35717408/4506
3 1 1 C 4
34. Net wilde hij echter naar Rollebol toegaan,
toen de walvisch zich verslikte, met het ge
volg, dat er een reusachtige hoeveelheid water
naar binnen kwam. Het leek warempel wél
op een overstroomirig en Lasicfo had alle moeite
om het hoofd boven water te houden.
35. Lasido en Rollebol begonnen zich al een beetje
ongerust te maken, hoelang ze wel In deze
levende gevangenis zouden moeten doorbren
gen. Maar achteraf viel dat nogal mee, omdat
de walvisch gevangen werd genomen door een
stelletje Eskimo's, die het dier mee naar huls
namen.
36. Nadat Lasido door de Eskimo s onu. aana v-as
besloot hij maar weer eens op zoek te^ gaan
naar den leelijken roover, die zijn zusje Dosüa
gestolen had. Daar was liet immers om De
gnnntm, en Lasido vond het fiauw om zich doo;
allerlei kleinigheden van zijn doel af te latei
brengen.
4 0 13 4
3 9 6 3 0
5 0 4 0 3
4(556
2 8 5 3
Vinden jullie dit geen aardige reken-
puzzie?
